derivative of 8/(x-5)

解

\frac{d}{d x} (\frac{8}{x - 5})

- \frac{8}{( x - 5 ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{8}{x - 5})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 8 \frac{d}{d x} (\frac{1}{x - 5})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 8 \frac{d}{d x} ((x - 5)^{- 1})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{( x - 5 ) ^{2}} \frac{d}{d x} (x - 5)

= - \frac{1}{( x - 5 ) ^{2}} \frac{d}{d x} (x - 5)

\frac{d}{d x} (x - 5) = 1

= 8 (- \frac{1}{( x - 5 ) ^{2}} \cdot 1)

簡素化

8 (- \frac{1}{( x - 5 ) ^{2}} \cdot 1) : - \frac{8}{( x - 5 ) ^{2}}

= - \frac{8}{( x - 5 ) ^{2}}