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人気のある微分積分 >

integral of-2/(pin)cos((pin)/2 x)

解

\int - \frac{2}{πn} cos (\frac{πn}{2} x) d x

解

- \frac{4}{π ^{2} n ^{2}} sin (\frac{πn}{2} x) + C

解答ステップ

\int - \frac{2}{πn} cos (\frac{πn}{2} x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{2}{πn} \cdot \int cos (\frac{πn}{2} x) d x

u置換積分法を適用する

= - \frac{2}{πn} \cdot \int \frac{2 cos ( u )}{πn} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{2}{πn} \cdot \frac{2}{πn} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= - \frac{2}{πn} \cdot \frac{2}{πn} sin (u)

代用を戻す

u = \frac{πn}{2} x

= - \frac{2}{πn} \cdot \frac{2}{πn} sin (\frac{πn}{2} x)

簡素化

- \frac{2}{πn} \cdot \frac{2}{πn} sin (\frac{πn}{2} x) : - \frac{4}{π ^{2} n ^{2}} sin (\frac{πn}{2} x)

= - \frac{4}{π ^{2} n ^{2}} sin (\frac{πn}{2} x)

定数を解答に追加する

= - \frac{4}{π ^{2} n ^{2}} sin (\frac{πn}{2} x) + C

グラフ

人気の例

(dy)/(dx)=(7x^2)/(5y^2)

\frac{d y}{d x} = \frac{7 x ^{2}}{5 y ^{2}}

derivative f(x)=(((x+1))/((x-1)))^2

d er i v a t i v e f (x) = (\frac{( x + 1 )}{( x - 1 )})^{2}

integral of 7tan^2(x)sec(x)

\int 7 tan^{2} (x) sec (x) d x

limit as x approaches 0 of 2/(1+2^{1/x)}

x \to 0 lim (\frac{2}{1 + 2 ^{\frac{1}{x}}})

derivative of (e^{xx}-e^x/(x^2))

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{xx} - e ^{x}}{x ^{2}})