derivative y=(x^6-10)sqrt(x)

解

導関数

y = (x^{6} - 10) x

\frac{13 x ^{6} - 10}{2 x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} ((x^{6} - 10) x)

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{6} - 10, g = x

= \frac{d}{d x} (x^{6} - 10) x + \frac{d}{d x} (x) (x^{6} - 10)

\frac{d}{d x} (x^{6} - 10) = 6 x^{5}

\frac{d}{d x} (x) = \frac{1}{2 x}

= 6 x^{5} x + \frac{1}{2 x} (x^{6} - 10)

簡素化

6 x^{5} x + \frac{1}{2 x} (x^{6} - 10) : \frac{13 x ^{6} - 10}{2 x}

= \frac{13 x ^{6} - 10}{2 x}