integral of 9/(6+9x)

Lösung

\int \frac{9}{6 + 9 x} d x

ln ∣ 6 + 9 x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{9}{6 + 9 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int \frac{1}{6 + 9 x} d x

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int \frac{1}{9 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{9} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 9 \cdot \frac{1}{9} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 6 + 9 x

ein

= 9 \cdot \frac{1}{9} ln ∣ 6 + 9 x ∣

Vereinfache

9 \cdot \frac{1}{9} ln ∣ 6 + 9 x ∣ : ln ∣ 6 + 9 x ∣

= ln ∣ 6 + 9 x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ 6 + 9 x ∣ + C

\int (2^{x} + e^{π}) d x

d er i v a t i v e e^{7}

d x + e^{3} x d y = 0

t an g e n t f (x) = x^{2}, (- 1, - 3)

a re a x^{2} - 4 x, x