derivative of-e^{-x}x^2+6e^{-x}x-6e^{-x}

Lösung

\frac{d}{d x} (- e^{- x} x^{2} + 6 e^{- x} x - 6 e^{- x})

e^{- x} x^{2} - 8 e^{- x} x + 12 e^{- x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- e^{- x} x^{2} + 6 e^{- x} x - 6 e^{- x})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= - \frac{d}{d x} (e^{- x} x^{2}) + \frac{d}{d x} (6 e^{- x} x) - \frac{d}{d x} (6 e^{- x})

\frac{d}{d x} (e^{- x} x^{2}) = - e^{- x} x^{2} + 2 e^{- x} x

\frac{d}{d x} (6 e^{- x} x) = 6 (- e^{- x} x + e^{- x})

\frac{d}{d x} (6 e^{- x}) = - 6 e^{- x}

= - (- e^{- x} x^{2} + 2 e^{- x} x) + 6 (- e^{- x} x + e^{- x}) - (- 6 e^{- x})

Vereinfache

- (- e^{- x} x^{2} + 2 e^{- x} x) + 6 (- e^{- x} x + e^{- x}) - (- 6 e^{- x}) : e^{- x} x^{2} - 8 e^{- x} x + 12 e^{- x}

= e^{- x} x^{2} - 8 e^{- x} x + 12 e^{- x}

\int cot^{3} (10 x) d x

2 \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + 2 \frac{d y}{d x} + y = 1

\frac{d}{d x} (cos (x^{3} + 2 x))

d er i v a t i v e 3 x^{\frac{4}{3}} - 2 x^{\frac{1}{7}}

x \to - 3 lim (\frac{( x ^{2} + 7 x + 12 )}{x ^{2} - 9})