integral of 3/7 x^{-1/7}

解

\int \frac{3}{7} x^{- \frac{1}{7}} d x

\frac{1}{2} x^{\frac{6}{7}} + C

解答ステップ

\int \frac{3}{7} x^{- \frac{1}{7}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{3}{7} \cdot \int x^{- \frac{1}{7}} d x

べき乗則を適用する

= \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{6} x^{\frac{6}{7}}

簡素化

\frac{3}{7} \cdot \frac{7}{6} x^{\frac{6}{7}} : \frac{1}{2} x^{\frac{6}{7}}

= \frac{1}{2} x^{\frac{6}{7}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} x^{\frac{6}{7}} + C