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人気のある微分積分 >

integral of-2/3 (1-x)^{3/2}(1)

解

\int - \frac{2}{3} (1 - x)^{\frac{3}{2}} (1) d x

解

\frac{4}{15} (1 - x)^{\frac{5}{2}} + C

解答ステップ

\int - \frac{2}{3} (1 - x)^{\frac{3}{2}} \cdot 1 d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{2}{3} \cdot 1 \cdot \int (1 - x)^{\frac{3}{2}} d x

簡素化

= - \frac{2}{3} \cdot \int (1 - x)^{\frac{3}{2}} d x

u置換積分法を適用する

= - \frac{2}{3} \cdot \int - u^{\frac{3}{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{2}{3} (- \int u^{\frac{3}{2}} d u)

べき乗則を適用する

= - \frac{2}{3} (- \frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}})

代用を戻す

u = 1 - x

= - \frac{2}{3} (- \frac{2}{5} (1 - x)^{\frac{5}{2}})

簡素化

- \frac{2}{3} (- \frac{2}{5} (1 - x)^{\frac{5}{2}}) : \frac{4}{15} (1 - x)^{\frac{5}{2}}

= \frac{4}{15} (1 - x)^{\frac{5}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{4}{15} (1 - x)^{\frac{5}{2}} + C

グラフ

人気の例

y^{''}+25y=sec(5x)

y^{^{''}} + 25 y = sec (5 x)

\int p d p

(d^2y)/(dx^2)-4(dy)/(dx)+68y=0

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 4 \frac{d y}{d x} + 68 y = 0

limit as x approaches-7-of (-9x)/(x+7)

x \to - 7 - lim (\frac{- 9 x}{x + 7})

integral of (x+3)/(sqrt(x))

\int \frac{x + 3}{x} d x