(\partial)/(\partial x)(x/y+y/z)

解

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{y} + \frac{y}{z})

\frac{1}{y}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{y} + \frac{y}{z})

y, z

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{y}) + \frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{z})

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{y}) = \frac{1}{y}

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{z}) = 0

= \frac{1}{y} + 0

簡素化

= \frac{1}{y}