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Beliebt Rechnen >

limit as t approaches 0 of t/(tan(3t))

Lösung

t \to 0 lim (\frac{t}{tan ( 3 t )})

Lösung

\frac{1}{3}

+1

Dezimale

0.33333 \dots

Schritte zur Lösung

t \to 0 lim (\frac{t}{tan ( 3 t )})

Drücke mit sin, cos aus

= t \to 0 lim (\frac{t cos ( 3 t )}{sin ( 3 t )})

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} = cot (x)

= t \to 0 lim (t cot (3 t))

Umformung für L'Hopital

= t \to 0 lim (\frac{t}{\frac{1}{c o t ( 3 t )}})

Wende das L'Hopital Theorem an

= t \to 0 lim (\frac{1}{sec ^{2} ( 3 t ) \cdot 3})

Setze den Wert

t = 0

ein

= \frac{1}{sec ^{2} ( 3 \cdot 0 ) \cdot 3}

sec^{2} (3 \cdot 0) \cdot 3 = 3

= \frac{1}{3}

Graph

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\frac{d}{d x} (csc (x) - cot (x))

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\int (18 x + 4) (9 x^{2} + 4 x)^{5} d x

(\partial)/(\partial x)(-4y^5sin(4x))

\frac{\partial}{\partial x} (- 4 y^{5} sin (4 x))