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integral of 4/(x(ln(x))^2)

Lösung

\int \frac{4}{x ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

Lösung

- \frac{4}{ln ( x )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4}{x ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{x ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= 4 (- \frac{1}{u})

Setze in

u = ln (x)

ein

= 4 (- \frac{1}{ln ( x )})

Vereinfache

4 (- \frac{1}{ln ( x )}) : - \frac{4}{ln ( x )}

= - \frac{4}{ln ( x )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{4}{ln ( x )} + C

Graph

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