(\partial)/(\partial x)((5x-9y)/(5x+9y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{5 x - 9 y}{5 x + 9 y})

\frac{90 y}{( 5 x + 9 y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{5 x - 9 y}{5 x + 9 y})

Behandle

y

als Konstante

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{\partial}{\partial x} ( 5 x - 9 y ) ( 5 x + 9 y ) - \frac{\partial}{\partial x} ( 5 x + 9 y ) ( 5 x - 9 y )}{( 5 x + 9 y ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (5 x - 9 y) = 5

\frac{\partial}{\partial x} (5 x + 9 y) = 5

= \frac{5 ( 5 x + 9 y ) - 5 ( 5 x - 9 y )}{( 5 x + 9 y ) ^{2}}

Multipliziere aus

5 (5 x + 9 y) - 5 (5 x - 9 y) : 90 y

= \frac{90 y}{( 5 x + 9 y ) ^{2}}

\int x^{2} ln (3 x) d x

\int_{0}^{v} v d v

\int - 32 t + 18 d t

\int_{0}^{3} \frac{1}{x x} d x

x \to 0 lim (- sin (x) + x)