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人気のある微分積分 >

integral of (1-ln(x))

解

\int (1 - ln (x)) d x

解

2 x - x ln (x) + C

解答ステップ

\int 1 - ln (x) d x

部分積分を適用する

= x (1 - ln (x)) - \int - 1 d x

\int - 1 d x = - x

= x (1 - ln (x)) - (- x)

簡素化

x (1 - ln (x)) - (- x) : 2 x - x ln (x)

= 2 x - x ln (x)

定数を解答に追加する

= 2 x - x ln (x) + C

グラフ

人気の例

(\partial}{\partial y}(\frac{e^x+e^y)/2)

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{e ^{x} + e ^{y}}{2})

y^{''}+2y^'+y=1,y(1)=1,y^'(1)=0

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + y = 1, y (1) = 1, y^{^{'}} (1) = 0

limit as x approaches-5+of ((x-5))/(x+5)

x \to - 5 + lim (\frac{( x - 5 )}{x + 5})

integral of (x^2+2x+2)/(x+2)

\int \frac{x ^{2} + 2 x + 2}{x + 2} d x

limit as x approaches-2+of (-8x)/(x+2)

x \to - 2 + lim (\frac{- 8 x}{x + 2})