интеграл от sqrt(1-sin(x))

Решение

\int 1 - sin (x) d x

2 sin (x) + 1 + C

Шаги решения

\int 1 - sin (x) d x

Применить подстановку интеграла

= \int \frac{1}{u + 1} d u

Применить подстановку интеграла

= \int \frac{1}{v} d v

Упростите

\frac{1}{v} : \frac{1}{v}

= \int \frac{1}{v} d v

После упрощения получаем

= \int \frac{1}{v} d v

Применить правило показателя степени

= 2 v^{\frac{1}{2}}

Делаем обратную замену

= 2 (sin (x) + 1)^{\frac{1}{2}}

Примените правило радикалов:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 2 sin (x) + 1

Добавить константу к решению

= 2 sin (x) + 1 + C