de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 1/3 e^{-3x}

Lösung

\int \frac{1}{3} e^{- 3 x} d x

Lösung

- \frac{1}{9} e^{- 3 x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{3} e^{- 3 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int e^{- 3 x} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{3} \cdot \int - \frac{1}{3} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{3} e^{u})

Setze in

u = - 3 x

ein

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{3} e^{- 3 x})

Vereinfache

\frac{1}{3} (- \frac{1}{3} e^{- 3 x}) : - \frac{1}{9} e^{- 3 x}

= - \frac{1}{9} e^{- 3 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{9} e^{- 3 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 9sin(t)

\int 9 sin (t) d t

integral of sin(θ)cos(2θ)

\int sin (θ) cos (2 θ) d θ

integral from 0 to r of xarcsin((r-x)/r)

\int_{0}^{r} x arcsin (\frac{r - x}{r}) d x

derivative of 1/(sin(2x))

\frac{d}{d x} (\frac{1}{sin ( 2 x )})

inverselaplace (e^{-s}-e^{-2s})/(s(s+2)(s+1))

in v erse l a pl a ce \frac{e ^{- s} - e ^{- 2 s}}{s ( s + 2 ) ( s + 1 )}