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integral of (3x^2)/((x^3+3)^2)

Lösung

\int \frac{3 x ^{2}}{( x ^{3} + 3 ) ^{2}} d x

Lösung

- \frac{1}{x ^{3} + 3} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 x ^{2}}{( x ^{3} + 3 ) ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{x ^{2}}{( x ^{3} + 3 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{1}{3 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= 3 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = x^{3} + 3

ein

= 3 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{x ^{3} + 3})

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{x ^{3} + 3}) : - \frac{1}{x ^{3} + 3}

= - \frac{1}{x ^{3} + 3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{x ^{3} + 3} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(2x^2+9y^2)

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{2} + 9 y^{2})

integral of 2e^{3x+e^{3x}}

\int 2 e^{3 x + e^{3 x}} d x

d/(dt)(2e^tcos(t))

\frac{d}{d t} (2 e^{t} cos (t))

(dP)/(dt)+2tP=P+6t-3

\frac{d P}{d t} + 2 tP = P + 6 t - 3

integral of (2x+5)/(sqrt(16-6x-x^2))

\int \frac{2 x + 5}{16 - 6 x - x ^{2}} d x