integral of 5sin((npix)/4)

פתרון

\int 5 sin (\frac{nπ x}{4}) d x

- \frac{20}{πn} cos (\frac{πn x}{4}) + C

צעדי פתרון

\int 5 sin (\frac{nπ x}{4}) d x

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= 5 \cdot \int sin (\frac{nπ x}{4}) d x

הפעל את שיטת ההצבה

= 5 \cdot \int \frac{4 sin ( u )}{πn} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= 5 \cdot \frac{4}{πn} \cdot \int sin (u) d u

\int sin (u) d u = - cos (u)

:השתמש באינטגרל הבסיסי

= 5 \cdot \frac{4}{πn} (- cos (u))

u = \frac{n x π}{4}

החלף בחזרה

= 5 \cdot \frac{4}{πn} (- cos (\frac{n x π}{4}))

5 \cdot \frac{4}{πn} (- cos (\frac{n x π}{4}))

פשט את:

- \frac{20}{πn} cos (\frac{πn x}{4})

= - \frac{20}{πn} cos (\frac{πn x}{4})

הוסף את קבוע האינטגרציה

= - \frac{20}{πn} cos (\frac{πn x}{4}) + C

\int 7^{n} ln (7) d n

x \to 3 lim (6 + x)

x \to 0 - lim (e^{- \frac{1}{x}})

n = 0 \sum \infty sin^{2} (n)

\int \frac{1}{x ^{2} + 4 x} d x