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Beliebt Rechnen >

(dy)/(dt)=e^{-3t},y(0)=10

Lösung

\frac{d y}{d t} = e^{- 3 t}, y (0) = 10

Lösung

y = - \frac{1}{3} e^{- 3 t} + \frac{31}{3}

Schritte zur Lösung

\frac{d y}{d t} = e^{- 3 t}

Ersetze

\frac{d y}{d t}

mit

y^{'} (t)

y^{^{'}} (t) = e^{- 3 t}

Wenn

f^{^{'}} (x) = g (x)

dann

f (x) = \int g (x) d x

y = \int e^{- 3 t} d t

\int e^{- 3 t} d t = - \frac{1}{3} e^{- 3 t} + c_{1}

y = - \frac{1}{3} e^{- 3 t} + c_{1}

Wende die Anfangsbedingung an:

y = - \frac{1}{3} e^{- 3 t} + \frac{31}{3}

y = - \frac{1}{3} e^{- 3 t} + \frac{31}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative (x-1)^2(2x+1)^4

d er i v a t i v e (x - 1)^{2} (2 x + 1)^{4}

(\partial)/(\partial x)(e^{x^2-y^2})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x^{2} - y^{2}})

y^{^{'}} + 2 x^{2} y = x^{2}

integral of (2-2x)/(1-sqrt(x))

\int \frac{2 - 2 x}{1 - x} d x

(dy)/(dx)+y/x =2x^8y^2

\frac{d y}{d x} + \frac{y}{x} = 2 x^{8} y^{2}