de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

derivative of (5sqrt(x)/x)

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{5 x}{x})

Lösung

- \frac{5}{2 x ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{5 x}{x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d x} (\frac{x}{x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 5 \cdot \frac{\frac{d}{d x} ( x ) x - \frac{d x}{d x} x}{x ^{2}}

\frac{d}{d x} (x) = \frac{1}{2 x}

\frac{d x}{d x} = 1

= 5 \cdot \frac{\frac{1}{2 x} x - 1 \cdot x}{x ^{2}}

Vereinfache

5 \cdot \frac{\frac{1}{2 x} x - 1 \cdot x}{x ^{2}} : - \frac{5}{2 x ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{5}{2 x ^{\frac{3}{2}}}

Graph

Beliebte Beispiele

f (t) = t e^{2 t}

integral of-x^2-3x

\int - x^{2} - 3 x d x

derivative f(x)=4x^{5/4}+10x^{3/2}+3x

d er i v a t i v e f (x) = 4 x^{\frac{5}{4}} + 10 x^{\frac{3}{2}} + 3 x

integral of x^5sqrt(x^6-1)

\int x^{5} x^{6} - 1 d x

fläche x^2+4x+3,y=-1,x=0,[-2,0]

a re a x^{2} + 4 x + 3, y = - 1, x = 0, [- 2, 0]