integral from 0 to 2pi of sin^4(x)

解

\int_{0}^{2 π} sin^{4} (x) d x

\frac{3 π}{4}

十進法表記

2.35619 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{2 π} sin^{4} (x) d x

積分換算を適用する

= - [\frac{cos ( x ) sin ^{3} ( x )}{4}]_{0}^{2 π} + \frac{3}{4} \cdot \int_{0}^{2 π} sin^{2} (x) d x

\int_{0}^{2 π} sin^{2} (x) d x = π

= - [\frac{cos ( x ) sin ^{3} ( x )}{4}]_{0}^{2 π} + \frac{3}{4} π

限度を計算する:

0

= - 0 + \frac{3}{4} π

簡素化

= \frac{3 π}{4}