integral of-(2000x)/(sqrt(25-x^2))

Lösung

\int - \frac{2000 x}{25 - x ^{2}} d x

2000 25 - x^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{2000 x}{25 - x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2000 \cdot \int \frac{x}{25 - x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= - 2000 \cdot \int - \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2000 (- \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

Wende die Potenzregel an

= - 2000 (- \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}})

Setze in

u = 25 - x^{2}

ein

= - 2000 (- \frac{1}{2} \cdot 2 (25 - x^{2})^{\frac{1}{2}})

Vereinfache

- 2000 (- \frac{1}{2} \cdot 2 (25 - x^{2})^{\frac{1}{2}}) : 2000 25 - x^{2}

= 2000 25 - x^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2000 25 - x^{2} + C

\int - 18 x^{- 19} d x

\int 0.0012 h^{2} d h

x \to π lim (x + cos (x))

d er i v a t i v e \frac{8 x ^{7}}{5 y ^{4}}

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s \cdot ( s + 1 ) ^{2}}