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derivative-3ae^{-3x}+be^x+c(e^x+e^xx)

Lösung

ableitung von

- 3 a e^{- 3 x} + b e^{x} + c (e^{x} + e^{x} x)

Lösung

9 a e^{- 3 x} + b e^{x} + c (e^{x} x + 2 e^{x})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- 3 a e^{- 3 x} + b e^{x} + c (e^{x} + e^{x} x))

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= - \frac{d}{d x} (3 a e^{- 3 x}) + \frac{d}{d x} (b e^{x}) + \frac{d}{d x} (c (e^{x} + e^{x} x))

\frac{d}{d x} (3 a e^{- 3 x}) = - 9 a e^{- 3 x}

\frac{d}{d x} (b e^{x}) = b e^{x}

\frac{d}{d x} (c (e^{x} + e^{x} x)) = c (e^{x} x + 2 e^{x})

= - (- 9 a e^{- 3 x}) + b e^{x} + c (e^{x} x + 2 e^{x})

Vereinfache

= 9 a e^{- 3 x} + b e^{x} + c (e^{x} x + 2 e^{x})

Graph

Beliebte Beispiele

taylor 1/2 (e^{(1-x)})

t a y l or \frac{1}{2} (e^{(1 - x)})

steigung y=-12/7 x=+b

s l o p e y = - \frac{12}{7} x = + b

derivative of y=tan^2(sqrt(x))

\frac{d}{d x} y = tan^{2} (x)

integral of e^{-x}sin(x)

\int e^{- x} sin (x) d x

sum from n=1 to infinity of (5n)/(4n+15)

n = 1 \sum \infty \frac{5 n}{4 n + 15}