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Beliebt Rechnen >

derivative f(t)=8tsin(pit)

Lösung

ableitung von

f (t) = 8 t sin (π t)

Lösung

8 (sin (π t) + π t cos (π t))

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (8 t sin (π t))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 8 \frac{d}{d t} (t sin (π t))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t, g = sin (π t)

= 8 (\frac{d t}{d t} sin (π t) + \frac{d}{d t} (sin (π t)) t)

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (sin (π t)) = cos (π t) π

= 8 (1 \cdot sin (π t) + cos (π t) π t)

Vereinfache

= 8 (sin (π t) + π t cos (π t))

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of x^{2n}

\frac{d}{d x} (x^{2 n})

derivative of 1/(9-x^2)

\frac{d}{d x} (\frac{1}{9 - x ^{2}})

integral from 0 to t of e^{-2x}

\int_{0}^{t} e^{- 2 x} d x

integral of e^{-st}(t-2)^2

\int e^{- s t} (t - 2)^{2} d t

integral from x to y of (t^2-1)

\int_{x}^{y} (t^{2} - 1) d t