ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 2x(x^2+4)^3

解

\int 2 x (x^{2} + 4)^{3} d x

解

\frac{1}{4} (x^{2} + 4)^{4} + C

解答ステップ

\int 2 x (x^{2} + 4)^{3} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x (x^{2} + 4)^{3} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{u ^{3}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int u^{3} d u

べき乗則を適用する

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{4}}{4}

代用を戻す

u = x^{2} + 4

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 4 ) ^{4}}{4}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 4 ) ^{4}}{4} : \frac{1}{4} (x^{2} + 4)^{4}

= \frac{1}{4} (x^{2} + 4)^{4}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{4} (x^{2} + 4)^{4} + C

グラフ

人気の例

derivative of (x-1^{-1})

\frac{d}{d x} ((x - 1)^{- 1})

integral of 1/(e^xsqrt(1-e^{2x))}

\int \frac{1}{e ^{x} 1 - e ^{2 x}} d x

f(x)=sin^2(x/2)

f (x) = sin^{2} (\frac{x}{2})

x*(dy)/(dx)+(11+x)y=e^{-x}

x \cdot \frac{d y}{d x} + (11 + x) y = e^{- x}

integral from 0 to x^2 of sin(t)

\int_{0}^{x^{2}} sin (t) d t