integral of x^2-e^{-x}

Lösung

\int x^{2} - e^{- x} d x

\frac{x ^{3}}{3} + e^{- x} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} - e^{- x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x^{2} d x - \int e^{- x} d x

\int x^{2} d x = \frac{x ^{3}}{3}

\int e^{- x} d x = - e^{- x}

= \frac{x ^{3}}{3} - (- e^{- x})

Vereinfache

= \frac{x ^{3}}{3} + e^{- x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x ^{3}}{3} + e^{- x} + C

\frac{d}{d x} (- π^{2} cos (π x))

d er i v a t i v e f (x) = \frac{6 - x ^{2}}{x}

\frac{d}{d t} (2 e^{- t})

\frac{\partial}{\partial x} (y^{4} cos (5 x) \cdot 5)

\int_{0}^{\frac{5}{8}} \frac{1}{( 64 x ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} d x