integral from-infinity to 0 of x/(x^4+4)

解

\int_{- \infty}^{0} \frac{x}{x ^{4} + 4} d x

- \frac{π}{8}

十進法表記

- 0.39269 \dots

解答ステップ

\int_{- \infty}^{0} \frac{x}{x ^{4} + 4} d x

不定積分を計算する:

\int \frac{x}{x ^{4} + 4} d x = \frac{1}{4} arctan (\frac{x ^{2}}{2}) + C

限度を計算する:

\int_{- \infty}^{0} \frac{x}{x ^{4} + 4} d x = 0 - \frac{π}{8}

= 0 - \frac{π}{8}

簡素化

= - \frac{π}{8}