tangent f(x)= 1/5 x^{10}-1/3 x^6-x+9

Lösung

tangente von

f (x) = \frac{1}{5} x^{10} - \frac{1}{3} x^{6} - x + 9

y = (2 a_{0}^{9} - 2 a_{0}^{5} - 1) x - \frac{9}{5} a_{0}^{10} + \frac{5}{3} a_{0}^{6} + 9

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{1}{5} a_{0}^{10} - \frac{1}{3} a_{0}^{6} - a_{0} + 9)

Finde die Steigung von

f (x) = \frac{1}{5} x^{10} - \frac{1}{3} x^{6} - x + 9 : \frac{df ( x )}{d x} = 2 x^{9} - 2 x^{5} - 1

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = 2 a_{0}^{9} - 2 a_{0}^{5} - 1

Finde den Graphen mit Steigung m=

2 a_{0}^{9} - 2 a_{0}^{5} - 1

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{1}{5} a_{0}^{10} - \frac{1}{3} a_{0}^{6} - a_{0} + 9)

verläuft:

y = (2 a_{0}^{9} - 2 a_{0}^{5} - 1) x - \frac{9}{5} a_{0}^{10} + \frac{5}{3} a_{0}^{6} + 9

y = (2 a_{0}^{9} - 2 a_{0}^{5} - 1) x - \frac{9}{5} a_{0}^{10} + \frac{5}{3} a_{0}^{6} + 9

\int \frac{2 y}{( 2 + 3 y ^{2} ) ^{3}} d y

\frac{d y}{d t} = y - y^{2}

x \to - 1 lim (- x^{3} + x^{2} - 2)

\int 6 x^{5} d x

\frac{d}{d x} (8 e^{- 4 x})