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人気のある微分積分 >

integral of 3x^2(x^3-4)^4

解

\int 3 x^{2} (x^{3} - 4)^{4} d x

解

\frac{1}{5} (x^{3} - 4)^{5} + C

解答ステップ

\int 3 x^{2} (x^{3} - 4)^{4} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int x^{2} (x^{3} - 4)^{4} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{u ^{4}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int u^{4} d u

べき乗則を適用する

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

代用を戻す

u = x^{3} - 4

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{( x ^{3} - 4 ) ^{5}}{5}

簡素化

3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{( x ^{3} - 4 ) ^{5}}{5} : \frac{1}{5} (x^{3} - 4)^{5}

= \frac{1}{5} (x^{3} - 4)^{5}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{5} (x^{3} - 4)^{5} + C

グラフ

人気の例

derivative of (2x/(e^{4x)})

\frac{d}{d x} (\frac{2 x}{e ^{4 x}})

y^{^{'}} = x + y

y^{''}+y=sin(6t),y(0)=0,y^'(0)=0

y^{^{''}} + y = sin (6 t), y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 0

(\partial)/(\partial x)(1+cos^4(x^4))

\frac{\partial}{\partial x} (1 + cos^{4} (x^{4}))

derivative sin(ln(w))

d er i v a t i v e sin (ln (w))