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人気のある微分積分 >

integral of sin(sqrt(t))

解

\int sin (t) d t

解

2 (- t cos (t) + sin (t)) + C

解答ステップ

\int sin (t) d t

u置換積分法を適用する

= \int sin (u) \cdot 2 u d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int sin (u) u d u

部分積分を適用する

= 2 (- u cos (u) - \int - cos (u) d u)

\int - cos (u) d u = - sin (u)

= 2 (- u cos (u) - (- sin (u)))

代用を戻す

u = t

= 2 (- t cos (t) - (- sin (t)))

簡素化

= 2 (- t cos (t) + sin (t))

定数を解答に追加する

= 2 (- t cos (t) + sin (t)) + C

グラフ

人気の例

derivative of a*x^2+b*x+c

\frac{d}{d x} (a \cdot x^{2} + b \cdot x + c)

integral of (x^3+x+1)/(1+x^2)

\int \frac{x ^{3} + x + 1}{1 + x ^{2}} d x

laplacetransform (t)e^{4t}

l a pl a ce t r an s f or m (t) e^{4 t}

integral of sin^2(2x)

\int sin^{2} (2 x) d x

integral of 1/(sqrt(9x^2-49))

\int \frac{1}{9 x ^{2} - 49} d x