derivative of-xe^{-x}-e^{-x}+1

Lösung

\frac{d}{d x} (- x e^{- x} - e^{- x} + 1)

e^{- x} x

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- x e^{- x} - e^{- x} + 1)

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= - \frac{d}{d x} (x e^{- x}) - \frac{d}{d x} (e^{- x}) + \frac{d}{d x} (1)

\frac{d}{d x} (x e^{- x}) = e^{- x} - e^{- x} x

\frac{d}{d x} (e^{- x}) = - e^{- x}

\frac{d}{d x} (1) = 0

= - (e^{- x} - e^{- x} x) - (- e^{- x}) + 0

Vereinfache

- (e^{- x} - e^{- x} x) - (- e^{- x}) + 0 : e^{- x} x

= e^{- x} x

\int \frac{4 x ^{3} - 2 x + 1}{x} d x

t an g e n t y = 3 x^{3} - x^{2} + 1, (2, 21)

x \to \infty lim (2 x^{2} + 1)

\frac{d}{d x} (e^{x} + e)

\int \frac{sin ^{2} ( x )}{cos ^{3} ( x )} d x