de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of sqrt(xy-y^2)

Lösung

\int x y - y^{2} d x

Lösung

\frac{2 ( - y ^{2} + y x ) ^{\frac{3}{2}}}{3 y} + C

Schritte zur Lösung

\int x y - y^{2} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{y} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{y} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{y} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = - y^{2} + y x

ein

= \frac{1}{y} \cdot \frac{2}{3} (- y^{2} + y x)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{y} \cdot \frac{2}{3} (- y^{2} + y x)^{\frac{3}{2}} : \frac{2 ( - y ^{2} + y x ) ^{\frac{3}{2}}}{3 y}

= \frac{2 ( - y ^{2} + y x ) ^{\frac{3}{2}}}{3 y}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2 ( - y ^{2} + y x ) ^{\frac{3}{2}}}{3 y} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)=0.2y-0.001y^2

\frac{d y}{d x} = 0.2 y - 0.001 y^{2}

derivative y=ln(4t)

d er i v a t i v e y = ln (4 t)

tangent y=2x^2-x^4,(1,1)

t an g e n t y = 2 x^{2} - x^{4}, (1, 1)

(dy)/(dx)=-2x+3y-5

\frac{d y}{d x} = - 2 x + 3 y - 5

(\partial)/(\partial z)(x+y+z)

\frac{\partial}{\partial z} (x + y + z)