derivative of-1/(4x^{3/2})

Lösung

\frac{d}{d x} (- \frac{1}{4 x ^{\frac{3}{2}}})

\frac{3}{8 x ^{\frac{5}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- \frac{1}{4 x ^{\frac{3}{2}}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{1}{4} \frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{\frac{3}{2}}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - \frac{1}{4} \frac{d}{d x} (x^{- \frac{3}{2}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= - \frac{1}{4} (- \frac{3}{2} x^{- \frac{3}{2} - 1})

Vereinfache

- \frac{1}{4} (- \frac{3}{2} x^{- \frac{3}{2} - 1}) : \frac{3}{8 x ^{\frac{5}{2}}}

= \frac{3}{8 x ^{\frac{5}{2}}}

\int \frac{2 ^{t a n (x)}}{cos ^{2} ( x )} d x

x \to - 6 lim (\frac{x ^{2} - 2}{6 - x})

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{- x}}{1 + e ^{- x}})

d er i v a t i v e y = ln (x^{2} + 1)

\frac{d r}{d s} = e^{r - 2 s}