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Beliebt Rechnen >

limit as x approaches 0 of ((3^x-4^x))/x

Lösung

x \to 0 lim (\frac{( 3 ^{x} - 4 ^{x} )}{x})

Lösung

ln (3) - 2 ln (2)

+1

Dezimale

- 0.28768 \dots

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (\frac{3 ^{x} - 4 ^{x}}{x})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 lim (\frac{3 ^{x} ln ( 3 ) - ln ( 2 ) \cdot 2 ^{2 x + 1}}{1})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{3 ^{0} ln ( 3 ) - ln ( 2 ) \cdot 2 ^{2 \cdot 0 + 1}}{1}

Vereinfache

\frac{3 ^{0} ln ( 3 ) - ln ( 2 ) \cdot 2 ^{2 \cdot 0 + 1}}{1} : ln (3) - 2 ln (2)

= ln (3) - 2 ln (2)

Graph

Beliebte Beispiele

maclaurin e^{9x}

ma c l a u r in e^{9 x}

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d er i v a t i v e \frac{1}{3} sin (3 x)

12x^3-3y^2sqrt(x^4+1)y^'=0,y(0)=2

12 x^{3} - 3 y^{2} x^{4} + 1 y^{^{'}} = 0, y (0) = 2

derivative (cos(x))/(x^9)

d er i v a t i v e \frac{cos ( x )}{x ^{9}}

integral of 1/(u^2-u)

\int \frac{1}{u ^{2} - u} d u