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Beliebt Rechnen >

integral of 10^{-3x}

Lösung

\int 1 0^{- 3 x} d x

Lösung

- \frac{100 0 ^{- x}}{3 ln ( 10 )} + C

Schritte zur Lösung

\int 1 0^{- 3 x} d x

Vereinfache

1 0^{- 3 x} : 100 0^{- x}

= \int 100 0^{- x} d x

Wende U-Substitution an

= \int - 100 0^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int 100 0^{u} d u

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= - \frac{100 0 ^{u}}{ln ( 1000 )}

Setze in

u = - x

ein

= - \frac{100 0 ^{- x}}{ln ( 1000 )}

Vereinfache

ln (1000) : 3 ln (10)

= - \frac{100 0 ^{- x}}{3 ln ( 10 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{100 0 ^{- x}}{3 ln ( 10 )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of (e^x^3)

\frac{d}{d x} ((e^{x})^{3})

derivative of (x-1^2sin(1/(x-1)))

\frac{d}{d x} ((x - 1)^{2} sin (\frac{1}{x - 1}))

derivative (x^2+2x-6)/((x+1)^2)

d er i v a t i v e \frac{x ^{2} + 2 x - 6}{( x + 1 ) ^{2}}

derivative 4/(sqrt(x))

d er i v a t i v e \frac{4}{x}

derivative 3+1/4 sin(3pit)

d er i v a t i v e 3 + \frac{1}{4} sin (3 π t)