derivative f(x)=-4/3 x^{-5/2}

解

導関数

f (x) = - \frac{4}{3} x^{- \frac{5}{2}}

\frac{10}{3 x ^{\frac{7}{2}}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (- \frac{4}{3} x^{- \frac{5}{2}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{4}{3} \frac{d}{d x} (x^{- \frac{5}{2}})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= - \frac{4}{3} (- \frac{5}{2} x^{- \frac{5}{2} - 1})

簡素化

- \frac{4}{3} (- \frac{5}{2} x^{- \frac{5}{2} - 1}) : \frac{10}{3 x ^{\frac{7}{2}}}

= \frac{10}{3 x ^{\frac{7}{2}}}