derivative of (4x-8e^{4x})

解

\frac{d}{d x} ((4 x - 8) e^{4 x})

16 e^{4 x} x - 28 e^{4 x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} ((4 x - 8) e^{4 x})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = 4 x - 8, g = e^{4 x}

= \frac{d}{d x} (4 x - 8) e^{4 x} + \frac{d}{d x} (e^{4 x}) (4 x - 8)

\frac{d}{d x} (4 x - 8) = 4

\frac{d}{d x} (e^{4 x}) = e^{4 x} \cdot 4

= 4 e^{4 x} + e^{4 x} \cdot 4 (4 x - 8)

簡素化

4 e^{4 x} + e^{4 x} \cdot 4 (4 x - 8) : 16 e^{4 x} x - 28 e^{4 x}

= 16 e^{4 x} x - 28 e^{4 x}