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人気のある微分積分 >

integral of cos(z/y)

解

\int cos (\frac{z}{y}) d z

解

y sin (\frac{z}{y}) + C

解答ステップ

\int cos (\frac{z}{y}) d z

u置換積分法を適用する

= \int cos (u) y d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= y \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= y sin (u)

代用を戻す

u = \frac{z}{y}

= y sin (\frac{z}{y})

定数を解答に追加する

= y sin (\frac{z}{y}) + C

グラフ

人気の例

tangent f(x)=-3x^2-2x^2-1,\at x=-1

t an g e n t f (x) = - 3 x^{2} - 2 x^{2} - 1, at x = - 1

integral of (cos(x))/(5+sin(x))

\int \frac{cos ( x )}{5 + sin ( x )} d x

derivative sqrt(11t^2+9)

d er i v a t i v e 11 t^{2} + 9

integral from 0 to 3 of 1/(x^2-6x+5)

\int_{0}^{3} \frac{1}{x ^{2} - 6 x + 5} d x

derivative (6x)/((x^2+3)^2)

d er i v a t i v e \frac{6 x}{( x ^{2} + 3 ) ^{2}}