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Beliebt Rechnen >

integral of xcos(2x)

Lösung

\int x cos (2 x) d x

Lösung

\frac{1}{4} (2 x sin (2 x) + cos (2 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int x cos (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u cos ( u )}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int u cos (u) d u

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{4} (u sin (u) - \int sin (u) d u)

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{4} (u sin (u) - (- cos (u)))

Setze in

u = 2 x

ein

= \frac{1}{4} (2 x sin (2 x) - (- cos (2 x)))

Vereinfache

= \frac{1}{4} (2 x sin (2 x) + cos (2 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} (2 x sin (2 x) + cos (2 x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative y=e^{x^6}

d er i v a t i v e y = e^{x^{6}}

(dy)/(dx)+1/3 y=e^xy^4

\frac{d y}{d x} + \frac{1}{3} y = e^{x} y^{4}

(\partial)/(\partial y)(ln(y^2))

\frac{\partial}{\partial y} (ln (y^{2}))

derivative f(x)=-1/(sqrt(x))

d er i v a t i v e f (x) = - \frac{1}{x}

taylor (x+3)^{1/2}

t a y l or (x + 3)^{\frac{1}{2}}