integral of (x^6+1)e^{x^7+7x}

Lösung

\int (x^{6} + 1) e^{x^{7} + 7 x} d x

\frac{1}{7} e^{x^{7} + 7 x} + C

Schritte zur Lösung

\int (x^{6} + 1) e^{x^{7} + 7 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{7} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{7} e^{u}

Setze in

u = x^{7} + 7 x

ein

= \frac{1}{7} e^{x^{7} + 7 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{7} e^{x^{7} + 7 x} + C

\int \frac{arcsin ( 2 x )}{1 - 4 x ^{2}} d x

t an g e n t f (x) = x + 5, at x = - 4

\int tan^{2} (5 x) sec^{4} (5 x) d x

\frac{d}{d t} (\frac{( t + 1 ) ^{2}}{( t - 1 ) ^{2}})

\frac{\partial}{\partial y} (2 x^{2} + 6 x y + y^{2})