derivative (x^7)/a+a/b x^6-cx

解

導関数

\frac{x ^{7}}{a} + \frac{a}{b} x^{6} - c x

\frac{7 x ^{6}}{a} + \frac{6 a x ^{5}}{b} - c

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{7}}{a} + \frac{a}{b} x^{6} - c x)

簡素化

\frac{x ^{7}}{a} + \frac{a}{b} x^{6} - c x : \frac{x ^{7}}{a} + \frac{a x ^{6}}{b} - c x

= \frac{d}{d x} (\frac{x ^{7}}{a} + \frac{a x ^{6}}{b} - c x)

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (\frac{x ^{7}}{a}) + \frac{d}{d x} (\frac{a x ^{6}}{b}) - \frac{d}{d x} (c x)

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{7}}{a}) = \frac{7 x ^{6}}{a}

\frac{d}{d x} (\frac{a x ^{6}}{b}) = \frac{6 a x ^{5}}{b}

\frac{d}{d x} (c x) = c

= \frac{7 x ^{6}}{a} + \frac{6 a x ^{5}}{b} - c