integral of (tan^4(x))/(cos^2(x))

Lösung

\int \frac{tan ^{4} ( x )}{cos ^{2} ( x )} d x

\frac{tan ^{5} ( x )}{5} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{tan ^{4} ( x )}{cos ^{2} ( x )} d x

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{1}{cos ( x )} = sec (x)

= \int tan^{4} (x) sec^{2} (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int (1 + tan^{2} (x)) tan^{4} (x) d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = tan (x)

ein

= \frac{tan ^{5} ( x )}{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{tan ^{5} ( x )}{5} + C

\frac{d y}{d x} = y e^{x}, y (0) = 2 e

\frac{d}{d x} (sin (y x))

\frac{d}{d t} (1 + t^{2})

\int_{0}^{1} (1 - x) d x

\int \frac{4 x ^{2}}{3 3 + 5 x} d x