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integral of ((1+e^x)^2)/(e^x)

Lösung

\int \frac{( 1 + e ^{x} ) ^{2}}{e ^{x}} d x

Lösung

- \frac{1}{e ^{x}} + 2 x + e^{x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{( 1 + e ^{x} ) ^{2}}{e ^{x}} d x

Multipliziere aus

\frac{( 1 + e ^{x} ) ^{2}}{e ^{x}} : \frac{1}{e ^{x}} + 2 + e^{x}

= \int \frac{1}{e ^{x}} + 2 + e^{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{1}{e ^{x}} d x + \int 2 d x + \int e^{x} d x

\int \frac{1}{e ^{x}} d x = - \frac{1}{e ^{x}}

\int 2 d x = 2 x

\int e^{x} d x = e^{x}

= - \frac{1}{e ^{x}} + 2 x + e^{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{e ^{x}} + 2 x + e^{x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

fläche y=4-x^2,y=2-x

a re a y = 4 - x^{2}, y = 2 - x

derivative of xsqrt(csc(2x))

\frac{d}{d x} (x csc (2 x))

derivative 1/x-2/(x^2)

d er i v a t i v e \frac{1}{x} - \frac{2}{x ^{2}}

derivative y=(5x-3)^4(2x-7)^{-3}

d er i v a t i v e y = (5 x - 3)^{4} (2 x - 7)^{- 3}

integral of 5/(27(x+3))

\int \frac{5}{27 ( x + 3 )} d x