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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sin^2(a)x)

Lösung

\int \frac{1}{sin ^{2} ( a ) x} d x

Lösung

csc^{2} (a) ln ∣ x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{sin ^{2} ( a ) x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{sin ^{2} ( a )} \cdot \int \frac{1}{x} d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{x} d x = ln (∣ x ∣)

= \frac{1}{sin ^{2} ( a )} ln ∣ x ∣

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{1}{sin ( x )} = csc (x)

= csc^{2} (a) ln ∣ x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= csc^{2} (a) ln ∣ x ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^'=x^5+2x^4-x-2

y^{^{'}} = x^{5} + 2 x^{4} - x - 2

laplacetransform t^{1/2}

l a pl a ce t r an s f or m t^{\frac{1}{2}}

sum from n=1 to infinity of (5^n)/n

n = 1 \sum \infty \frac{5 ^{n}}{n}

y^{''}-8y^'+25y=5x^3e^{-x}-7e^{-x}

y^{^{''}} - 8 y^{^{'}} + 25 y = 5 x^{3} e^{- x} - 7 e^{- x}

derivative of (3x^5+7/(x^3))

\frac{d}{d x} (\frac{3 x ^{5} + 7}{x ^{3}})