integral of cos^7(7-x)sin(7-x)

Lösung

\int cos^{7} (7 - x) sin (7 - x) d x

\frac{1}{8} cos^{8} (7 - x) + C

Schritte zur Lösung

\int cos^{7} (7 - x) sin (7 - x) d x

Wende U-Substitution an

= \int - cos^{7} (u) sin (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int cos^{7} (u) sin (u) d u

Wende U-Substitution an

= - \int - v^{7} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int v^{7} d v)

Wende die Potenzregel an

= - (- \frac{v ^{8}}{8})

Ersetze zurück

= - (- \frac{cos ^{8} ( 7 - x )}{8})

Vereinfache

- (- \frac{cos ^{8} ( 7 - x )}{8}) : \frac{1}{8} cos^{8} (7 - x)

= \frac{1}{8} cos^{8} (7 - x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{8} cos^{8} (7 - x) + C

d er i v a t i v e (5 t + e^{t}) (3 - t)

(x^{2} y^{3} - \frac{1}{1 + 9 x ^{2}}) (\frac{d x}{d y}) + x^{3} y^{2} = 0

\int x^{2} 1 + x^{2} d x

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} sin (3 t))

d er i v a t i v e arcsin (e^{2 x})