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integral of (x^2In^3(1+x^3))/(1+x^3)

Lösung

\int \frac{x ^{2} I n ^{3} ( 1 + x ^{3} )}{1 + x ^{3}} d x

Lösung

\frac{I n ^{3} x ^{3}}{3} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2} I n ^{3} ( 1 + x ^{3} )}{1 + x ^{3}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= I n^{3} \cdot \int \frac{( 1 + x ^{3} ) x ^{2}}{1 + x ^{3}} d x

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

1 + x^{3}

= I n^{3} \cdot \int x^{2} d x

Wende die Potenzregel an

= I n^{3} \frac{x ^{3}}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{I n ^{3} x ^{3}}{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{I n ^{3} x ^{3}}{3} + C

Graph

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