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Beliebt Rechnen >

integral of (e^x)/(sqrt(x))

Lösung

\int \frac{e ^{x}}{x} d x

Lösung

π erfi (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x}}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int 2 e^{u^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int e^{u^{2}} d u

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int e^{u^{2}} d u = \frac{π}{2} erfi (u)

= 2 \cdot \frac{π}{2} erfi (u)

Setze in

u = x

ein

= 2 \cdot \frac{π}{2} erfi (x)

Vereinfache

2 \cdot \frac{π}{2} erfi (x) : π erfi (x)

= π erfi (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= π erfi (x) + C

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 1-of (3+x)/(x^2-1)

x \to 1 - lim (\frac{3 + x}{x ^{2} - 1})

derivative of-(15/(8x^{7/2)})

\frac{d}{d x} (- \frac{15}{8 x ^{\frac{7}{2}}})

integral of 1/((x^3+1))

\int \frac{1}{( x ^{3} + 1 )} d x

y^{''}-6y^'+9y=2e^{3t}

y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + 9 y = 2 e^{3 t}

integral of (-2sec^2(x))/((4+tan(x))^3)

\int \frac{- 2 sec ^{2} ( x )}{( 4 + tan ( x ) ) ^{3}} d x