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Beliebt Rechnen >

inverselaplace (-3s+9)/((s+3)^2)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{- 3 s + 9}{( s + 3 ) ^{2}}

Lösung

- 3 e^{- 3 t} + e^{- 3 t} \cdot 18 t

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{- 3 s + 9}{( s + 3 ) ^{2}}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{- 3 s + 9}{( s + 3 ) ^{2}} : - \frac{3}{s + 3} + \frac{18}{( s + 3 ) ^{2}}

= L^{- 1} {- \frac{3}{s + 3} + \frac{18}{( s + 3 ) ^{2}}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= - L^{- 1} {\frac{3}{s + 3}} + L^{- 1} {\frac{18}{( s + 3 ) ^{2}}}

L^{- 1} {\frac{3}{s + 3}} : 3 e^{- 3 t}

L^{- 1} {\frac{18}{( s + 3 ) ^{2}}} : e^{- 3 t} \cdot 18 t

= - 3 e^{- 3 t} + e^{- 3 t} \cdot 18 t

Beliebte Beispiele

d/(dt)(4e^tsin(t))

\frac{d}{d t} (4 e^{t} sin (t))

integral of (5/x-3/(x^2))

\int (\frac{5}{x} - \frac{3}{x ^{2}}) d x

integral from 5 to 8 of 6/(sqrt(x-5))

\int_{5}^{8} \frac{6}{x - 5} d x

t^2y^'+y^2=ty,y(1)=-1/2

t^{2} y^{^{'}} + y^{2} = t y, y (1) = - \frac{1}{2}

(\partial)/(\partial x)(ln(x-y^2))

\frac{\partial}{\partial x} (ln (x - y^{2}))