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Beliebt Rechnen >

integral of 9e^{3x}

Lösung

\int 9 e^{3 x} d x

Lösung

3 e^{3 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 9 e^{3 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int e^{3 x} d x

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int e^{u} \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 9 \cdot \frac{1}{3} e^{u}

Setze in

u = 3 x

ein

= 9 \cdot \frac{1}{3} e^{3 x}

Vereinfache

9 \cdot \frac{1}{3} e^{3 x} : 3 e^{3 x}

= 3 e^{3 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 e^{3 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of xe^{3x}+e^x

\int x e^{3 x} + e^{x} d x

derivative f(x)=e^{2x}(x^3+1)

d er i v a t i v e f (x) = e^{2 x} (x^{3} + 1)

(d^2)/(dx^2)((4x^2+9x)cos(x))

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ((4 x^{2} + 9 x) cos (x))

e^xy*(dy)/(dx)=e^{-y}+e^{-2x-y}

e^{x} y \cdot \frac{d y}{d x} = e^{- y} + e^{- 2 x - y}

integral of 1/((1+sqrt(x))^{3/2)}

\int \frac{1}{( 1 + x ) ^{\frac{3}{2}}} d x