integral of 1/(x^2+36)

Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} + 36} d x

\frac{1}{6} arctan (\frac{x}{6}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} + 36} d x

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{6 ( u ^{2} + 1 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{6} arctan (u)

Setze in

u = \frac{x}{6}

ein

= \frac{1}{6} arctan (\frac{x}{6})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} arctan (\frac{x}{6}) + C

x \to - \infty lim (\frac{x ^{2} + 2}{x ^{3} + x ^{2} - 1})

x \to 0 lim (7 x^{3} + \frac{1}{4} x^{2})

\frac{\partial}{\partial y} (x \cdot ln (x + 2 y) + \frac{x}{y})

t an g e n t f (x) = \frac{1}{x + 2}

x \to 0 lim (2 x (1 - x))