zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的微积分 >

integral of-2e^{-x/2}

解答

\int - 2 e^{- \frac{x}{2}} d x

解答

4 e^{- \frac{x}{2}} + C

求解步骤

\int - 2 e^{- \frac{x}{2}} d x

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int e^{- \frac{x}{2}} d x

使用换元积分法

= - 2 \cdot \int - 2 e^{u} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 (- 2 \cdot \int e^{u} d u)

使用积分常见定则:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 2 (- 2 e^{u})

u = - \frac{x}{2}

代回

= - 2 (- 2 e^{- \frac{x}{2}})

化简

= 4 e^{- \frac{x}{2}}

解答补常数

= 4 e^{- \frac{x}{2}} + C

作图

流行的例子

derivative of arctan(sqrt((1-x/(1+x))))

\frac{d}{d x} (arctan (\frac{1 - x}{1 + x}))

泰勒 x^{-2},3

t a y l or x^{- 2}, 3

d/(ds)(k/(s^2+k^2))

\frac{d}{d s} (\frac{k}{s ^{2} + k ^{2}})

integral of (x-1)

\int (x - 1) d x

t^2y^{''}+5ty^'-12y=0

t^{2} y^{^{''}} + 5 t y^{^{'}} - 12 y = 0