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Beliebt Rechnen >

integral of xsin(xy)

Lösung

\int x sin (x y) d y

Lösung

- cos (x y) + C

Schritte zur Lösung

\int x sin (x y) d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= x \cdot \int sin (x y) d y

Wende U-Substitution an

= x \cdot \int \frac{sin ( u )}{x} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= x \frac{1}{x} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= x \frac{1}{x} (- cos (u))

Setze in

u = x y

ein

= x \frac{1}{x} (- cos (x y))

Vereinfache

x \frac{1}{x} (- cos (x y)) : - cos (x y)

= - cos (x y)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - cos (x y) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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